domingo, 13 de enero de 2013

Trasformación de unidades

Transformación de Unidades


En muchas situaciones en Física, tenemos que realizar operaciones con magnitudes que vienen expresadas en unidades que no son homogéneas. Para que los cálculos que realicemos sean correctos, debemos transformar las unidades de forma que se cumpla el principio de homogeneidad.
Por ejemplo, si queremos calcular  la distancia recorrida por un móvil que se mueve a velocidad constante de 72 Km/h en un trayecto que le lleva 30 segundos, debemos aplicar la sencilla ecuación d = v·t, pero tenemos el problema de que la velocidad viene expresada en kilómetros/hora, mientras que el tiempo viene en segundos. Esto nos obliga a transformar una de las dos unidades, de forma que ambas sean la misma, para no violar el principio de homogeneidad y que el cálculo sea acertado.
Para realizar la transformación utilizamos los factores de conversión. Llamamos factor de conversión a la relación de equivalencia entre dos unidades de la misma magnitud, es decir, un cociente que nos indica los valores numéricos de equivalencia entre ambas unidades
Es muy importante en física poder realizar la transformación de unidades, es decir expresar una magnitud en unidades equivalentes.
Las unidades para ser equivalentes deben ser homogéneas o de la misma especie. Por ejemplo: una longitud puede medirse en metros, centímetros, pies, kilómetros etc., pero no en kilogramos o en segundos. Metros, centímetros, pies etc. son unidades homogéneas o de la misma especie porque existe entre ellas una relación de equivalencia: (1 m. = 100 cm. = 3.28 pies).
Metro, kilogramo y segundo son unidades heterogéneas o de diferente especie porque no existe entre ellas relación de equivalencia (1m. no es igual a ninguna cantidad de Kg. o de segundos).
La transformación de unidades sólo puede llevarse a cabo entre unidades de la misma especie que la magnitud medida.
Una longitud dada en centímetros o en pies puede expresarse en metros o en kilómetros. Una masa dada en gramos o en libras masa, puede expresarse en kilogramos o toneladas.




Para realizar la conversión, simplemente colocamos la unidad de partida y usamos la relación o factor adecuado, de manera que se nos simplifiquen las unidades de partida y obtengamos el valor en las unidades que nos interesa. En nuestro caso, deseamos transformar la velocidad de Km/hora a Km/segundo, por lo cual usaremos la primera de las expresiones, ya que así simplificamos la unidad hora:





Si tenemos que transformar más de una unidad, utilizamos todos los factores de conversión sucesivamente y realizamos las operaciones. Por ejemplo, transformemos los 72 Km/h a m/s:




Con el fin de utilizar siempre el mismo sistema de unidades y tener un criterio de homogeneización, utilizamos el Sistema Internacional de Unidades. En este sistema tenemos 7 magnitudes y sus correspondientes unidades que llamamos fundamentales, mientras que el resto de unidades son derivadas, es decir, se expresan en función de las fundamentales. Las magnitudes y unidades fundamentales en el Sistema Internacional son:




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